当公司突然解雇员工、没有签订劳动合同时，相关赔偿问题会变得复杂且敏感。首先，需要明确的是，员工与公司之间不论有无劳动合同，都有一定的法律关系。因此，当公司无预警地解雇员工时，员工有权利要求获得相应的赔偿。