针对未签劳动合同的员工辞职，用人单位和劳动者应首先进行友好协商，寻找妥善的解决方案。双方应以理解和合作的态度，共同探讨可能的解决方案，以减少双方的损失和摩擦。如果协商无果，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁。在我国，劳动争议的解决主要依据《劳动争议调解仲裁法》，该法详细规定了劳动争议的范围，包括但不限于确认劳动关系、订立和解除劳动合同、除名和辞职、工作时间和休息休假、社会保险和福利、培训以及劳动保护等方面的争议。