对于没有签订合同的员工被辞退的情况，如果工作时间超过一个月，用人单位应当支付双倍工资和相应的经济补偿金。具体来说，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，并且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

 

　　对于劳动者来说，如果遇到类似的情况，建议寻求法律咨询，了解自己的权益和应采取的行动。同时，为了保障自己的权益，劳动者应该与用人单位签订劳动合同，并在合同中明确约定工作内容、薪资待遇、工作时间等条款，以便在出现纠纷时有依据可循。

 

　　总之，在合同期限内被辞退和未签订合同的员工被辞退都是涉及到劳动者合法权益的问题。对于用人单位来说，应当遵守相关法律法规的规定，保障劳动者的合法权益；对于劳动者来说，应当了解自己的权益和应采取的行动，并积极维护自己的合法权益。