在落实工期索赔时，承包人需要密切关注可能导致工期延误的各种情形，并及时做好书面记录。这些情形包括但不限于：发包人未按约定提供图纸及开工条件、未按时支付工程预付款或进度款、指定代表未能按时提供所需指令或批准、设计变更或工程量增加、非承包人原因导致的停水、停电、停气且停工时间超过8小时、不可抗力事件以及隐蔽工程在隐蔽前未得到发包人及时检查等。

 

　　在处理这些情形时，承包人需要采取积极的措施来确保施工的正常进行，并保留相关的书面记录作为工期索赔的证据。同时，承包人也应该与发包方和监理保持密切的沟通，及时反馈施工进展情况，并提出合理的工期索赔要求。

 

　　在落实费用索赔时，承包人需要综合考虑多种因素，包括人工费、管理费、设备费和工程保险费等额外增加的费用。这些费用通常应该在合同中明确约定，并在工期延长得到认可的前提下，由发包方承担。然而，如果这些费用在合同中被视为施工方的风险，那么承包人需要自行承担这些费用。

 

　　综上所述，当建筑工程合同出现延期时，承包人应该先落实工期索赔，再考虑费用索赔。在处理工期索赔时，承包人需要密切关注可能导致工期延误的各种情形，并及时做好书面记录。在处理费用索赔时，承包人需要综合考虑多种因素，并与发包方和监理进行积极的沟通和谈判，以达成合理的费用索赔协议。