私下手写的遗产协议书是否有效，取决于该协议是否满足法律规定的条件。以下是对此问题的详细法律解答：
　　一、私下手写遗产协议书的有效性判断
　　符合法定条件即有效
　　根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，民事法律行为(包括遗产协议书)若满足以下条件，则认定为有效：
　　行为人具有相应的民事行为能力：协议双方必须是完全民事行为能力人，能够理解和承担协议的法律后果。
　　意思表示真实：协议内容必须是双方真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫等情形。
　　不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：协议内容必须合法，不得损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。
　　若私下手写的遗产协议书满足上述条件，即便未经公证，也具备法律效力。
　　特定情况下的效力
　　如果所有的第一顺位继承人共同签署了遗产分割协议，且该协议未出现任何合同无效或可撤销的情况，那么该协议通常会被认为是有效的，并且无需进行公证。然而，这种内部约定仅对协议双方具有法律约束力，无法对抗外部第三方。
　　二、相关法律规定
　　《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条：遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
　　《中华人民共和国民法典》第一百四十三条：具备下列条件的民事法律行为有效：(一)行为人具有相应的民事行为能力;(二)意思表示真实;(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
　　三、法律建议
　　确保协议内容合法、明确
　　在书写遗产协议书时，应确保协议内容合法、明确，避免使用模糊、含糊不清的表述。同时，应详细列明遗产的具体范围、分配方式及各方权利义务等关键条款。
　　建议进行公证
　　虽然公证并非遗产协议生效的必要条件，但公证可以增强协议的法律效力和证明力。因此，建议在条件允许的情况下对遗产协议书进行公证。
　　咨询专业律师
　　在签订遗产协议书前，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助当事人避免法律风险并维护自身合法权益。
　　保留相关证据
　　在签订和履行遗产协议书的过程中，应妥善保留相关证据材料，如协议书原件、双方签字确认的复印件、转账记录等。这些证据材料在发生争议时可以作为证明协议真实性和有效性的重要依据。