针对问题“父亲去世后，继母和继母的继承权是否仍然存在?”，以下是从法律角度给出的专业解答：
　　一、继母的继承权
　　1. 法定继承权
　　根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母;第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　在这里，“配偶”包括与父亲存在合法婚姻关系的继母。因此，如果父亲去世时，继母与父亲的婚姻关系仍然有效，继母将作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。
　　2. 特殊情况
　　如果父亲在生前通过遗嘱排除了继母的继承权，或者指定了其他继承人，那么继母的法定继承权将受到限制或排除。
　　如果父亲与继母在父亲去世前已经离婚，那么继母的法定继承权也将不存在。
　　二、继母弟弟的继承权
　　继母的弟弟与父亲之间通常没有直接的血缘关系或法律上的扶养关系，因此他并不具备直接继承父亲遗产的资格。
　　除非父亲在遗嘱中明确指定了继母的弟弟为继承人，或者继母的弟弟对父亲尽了主要扶养义务并得到了法律的认可，否则他无权继承父亲的遗产。
　　三、法律建议
　　确认婚姻关系：首先确认继母与父亲在父亲去世时的婚姻关系是否有效。如果婚姻关系有效，继母将作为第一顺序继承人。
　　审查遗嘱：查看父亲是否留有遗嘱，并了解遗嘱中关于继承人的具体规定。如果遗嘱中排除了继母的继承权或指定了其他继承人，应尊重遗嘱的意愿。
　　咨询专业律师：在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。律师将根据具体情况提供专业的指导和建议。
　　和平协商：在继承过程中，尽量通过和平协商的方式解决争议，避免不必要的法律纠纷。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
　　综上所述，父亲去世后，继母的继承权是否仍然存在主要取决于她与父亲之间的婚姻关系是否有效以及父亲是否留有遗嘱。而继母的弟弟通常不具备直接继承父亲遗产的资格。在处理遗产继承问题时，应遵守相关法律规定并咨询专业律师的意见。